$$ \ frac {dP} {dr} = - \ rho g, $$ on hüdrostaatilise tasakaalu võrrand, kus $ \ rho $ ja $ g $ on lokaalne tihedus ja raskusaste, $ P $ on rõhk ja $ r $ on radiaalkoordinaat. Selle saab ümber kirjutada kui $$ \ frac {d \ rho} {dr} \ frac {dP} {d \ rho} = - \ rho g. $$

Kuna $ \ rho $ ja $ g $ on positiivsed arvud, on rõhugradiend on negatiivne.

Igat tüüpi ainete jaoks $ P = f (\ rho) $ , nii et $ dP / d \ rho $ on samuti positiivne (st rõhk suureneb tihedusega).

Seega $ d \ rho / dr $ span> on negatiivne ja tihedus suureneb keskel.

EDIT: see argument töötab ilmselgelt ainult siis, kui ignoreerite rõhu sõltuvust muudest muutujatest - näiteks temperatuurist või osakeste arvust massiühikus gaas. $ dP / d \ rho>0 $ üldisemal juhul on vaja rohkem tööd teha. Näiteks võite kaaluda olukorda, kus piisavalt negatiivne temperatuuri gradient võib tasakaalustada positiivset tiheduse gradiendi. kui $ P = f (\ rho, T) $ , siis $$ \ frac {dP} {d \ rho} = \ frac {\ osaline P} {\ osaline \ rho} + \ frac {\ osaline P} {\ osaline T} \ frac {dT} {d \ rho} $$
ja $ dP / d \ rho<0 $ if $$ \ frac {dT} {d \ rho} < - \ frac {\ osaline P / \ osaline \ rho} {\ osaline P / \ osaline}} $ $ jättes selle praegu kohahoidjaks.

Kindlasti mitte püsiseisundina. Kui juhtub, et mõni osa on ümbritsevast vähem tihe, hõljuks see lihtsalt pinnale.

Seda nimetatakse ujuvuseks ja matemaatika on piisavalt elementaarne.

Tähtedel ei ole tahkeid osi ja nad ei suuda säilitada hüdrostaatilisest tasakaalutasandist erinevat seisundit.

Siis võib jälle mõni mööduv sündmus nagu supernoova Ia plahvatus tekitada pöördtiheduse jaotuse, mille keskel on tühimik , kuid ma pole praegu kindel, kas tegemist on legitiimse tähega (AFAIR Ia plahvatused ei jäta tihedat jäänust).